邳州的一本大学有以下几所：
1. 中国矿业大学：位于江苏省徐州市，是教育部直属的全国重点大学，也是“211工程”和“985工程”优势学科创新平台建设高校。它入选了多项国家重点发展项目，包括“111计划”、卓越工程师教育培养计划等。
2. 江苏师范大学：坐落于徐州市，是江苏省和徐州市重点建设的省属重点大学。它也是教育部与江苏省人民政府共建的高校，并入选了江苏高水平大学建设高校。
3. 徐州医科大学：与南京医科大学一脉相承，为1958年成立的南京医学院徐州分院。它同样是江苏省重点支持建设的大学。
综上所述，邳州的一本大学包括中国矿业大学、江苏师范大学和徐州医科大学。