民办大学是否可以全国招生，主要取决于其是否满足以下条件：
国家承认学历：
只有经过教育部备案并获得全国统一招生名额的民办高校，其学历才被国家承认，并可以全国招生。
教育部备案：
民办高校若要全国招生，必须先在教育部进行备案，并获得相应的招生名额。
统一高考招生：
民办高校通常按照全国普通高等学校招生考试（高考）的要求进行招生，这意味着它们的学生需要参加全国统一的高考，并按照高考成绩进行录取。
省级教育行政部门规定：
虽然民办高校有全国招生的资格，但具体招生范围还需符合所在省、自治区、直辖市人民政府教育行政部门的相关规定。一些民办高校可以在规定的范围内跨区域招生。
综上所述， 部分民办大学具备全国招生的资格，但具体情况需根据各民办高校是否满足上述条件进行具体分析和判断。建议在选择民办大学时，仔细核实其招生资格和相关信息，以确保顺利入学并获得国家承认的学历。