是的，存在一本大学进行招生。一本大学通常指的是国家级重点院校和省级重点院校，这些学校通常拥有较高的教学水平和研究实力，吸引了大量优秀学子报考。
例如，黄河科技学院、平顶山学院、安阳工学院、黄淮学院、洛阳理工学院、新乡学院、洛阳师范学院等高校在2021年晋升为一本高校并进行招生。此外，一本大学的招生不仅限于河南省，全国各地都有许多一本大学进行招生，包括但不限于清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学等国内知名高校。
同时，虽然有些一本大学在某些省份的招生情况可能并不理想，如新疆大学、西藏大学、青海大学等，这些学校仍然在一本批次进行招生，只是可能需要通过补录等方式来完成招生计划。
综上所述，一本大学确实在进行招生，且招生情况因学校和省份而异。如果您有意报考一本大学，建议详细了解各个学校的招生简章和相关政策，以便做出更为明智的选择。