宁夏民办大学转公立学院的情况如下：
宁夏大学新华学院
转设进展：宁夏大学新华学院尚未审定为公办院校，但转设为公办的可能性非常大。宁夏本身教育资源相对匮乏，加上中国矿业大学银川学院转设为民办高校，使得新华学院转设公办的可能性增大。
影响因素：学院转设为公办涉及到教育资源整合、财政投入、师资队伍建设等多个方面，需要经过严谨的评估审核和决策程序。
政府支持：宁夏人大代表、宁夏大学校长何建国曾建议将宁夏大学新华学院转设为工科特色的公办本科高校，认为这将有利于弥补区内公办本科院校数量较少的短板，优化高校结构布局，并降低学费标准，提升办学条件。
中国矿业大学银川学院
转设进展：中国矿业大学银川学院已转设为独立设置的民办普通本科学校，拟更名为宁夏科技学院。
宁夏理工学院
转设进展：宁夏理工学院不能转设为公办高校，因为它是民办非独立学院，不在教育部总体安排的独立学院转设范围内。
综上所述，宁夏大学新华学院转设为公办高校的可能性较大，但尚未最终确定，仍在进行相关评估和审核程序。建议继续关注相关官方公告以获取最新信息。