当前大学生在上海落户的条件主要包括应届生落户和留学生落户。以下是具体的条件概述：
应届生落户上海条件
毕业于上海学校
博士和硕士应届生直接落户上海。
复旦、上交、同济、华东师大应届本科生直接落户上海。
上海双一流本科应届生，在特定区域工作可直接落户。
在校期间服役的本科应届生可直接落户。
不满足直接落户条件的应届生，打分满72分也可落户。
毕业于非上海学校
博士应届生直接落户上海。
世界排名前50大学的硕士应届生直接落户。
世界排名前51-100大学的硕士应届生及北大、清华本科应届生直接落户。
留学生落户条件
世界排名前50大学的毕业生，或世界排名前51-100大学的毕业生加上6个月社保。
国内高水平大学博士毕业生，或国外高水平大学副教授及以上职称的人员。
世界500强高管或高工，加上上海工作。
留学生创业公司法人或核心团队成员，加上6个月1倍社保个税。
国外高水平大学学士，加上6个月1倍社保个税。
注意事项
办理户口迁移需要相关证明信和通知。
非全日制应届毕业生、有社保和个税记录的应届生、中介机构派遣员工等不符合应届生落户条件。
在办理落户过程中，不能离职，否则将失去应届生落户资格。
以上信息根据最新发布的政策整理得出，具体政策可能会有所变动，请以官方最新发布的政策为准。