民办大学毕业生报考国考确实存在一些限制。虽然国家承认的民办本科学历可以用于报考公务员，但某些特定岗位如公安部岗位，要求毕业院校必须是省部级以上政府或机关办学的学校，因此民办本科和专升本的学生无法报考这些岗位。此外，虽然有些信息表明民办大学毕业生可以报考公务员，但具体能否通过审批并成功报考某个职位，还需看该职位的具体规定和要求。
综上所述，民办大学毕业生报考国考并非完全无资格，但会受到一些限制，特别是那些对毕业院校有特定要求的岗位。建议民办大学毕业生在报考公务员时，仔细阅读招考公告，了解并确认自己是否符合报考条件。