南京的公办医学二本大学包括：
南京卫生高等职业技术学校：
这所学校创建于1918年，前身为金陵大学鼓楼医院高级护士学校，是江苏省属重点学校，拥有晓庄、江北（南京南丁格尔护理学院）和鼓楼三个校区。
南京医科大学：
这所大学创建于1934年，时名江苏省立医政学院，是国家“双一流”建设高校，也是教育部“卓越医生教育培养计划”试点高校。学校位于南京市汉中路140号。
南京中医药大学：
这所大学始建于1954年，是中国建校最早的高等中医药院校之一，是江苏省重点建设高校，也是国家“双一流”世界一流学科建设高校和国家“特色重点学科项目”建设高校。学校地址为南京市栖霞区仙林大道138号。
中国药科大学：
这所大学位于南京市，是中华人民共和国教育部直属的以药学为特色的全国重点大学，是国家“211工程”、“985工程优势学科创新平台”重点建设高校之一。学校地址为南京市中央路童家巷24号。
南京大学医学院：
这所学院隶属于南京大学，地址为南京市汉口路22号。
这些学校都是南京地区公办的医学二本大学，各有其特色和优势。建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的学校进行报考。