山西省民办大学归哪管了

山西民办大学的管理部门主要 是当地的教育厅。民办高校作为教育事业的一部分，无论是公办还是民办，都归教育局管理。同时，根据具体的学校类型，如自考类民办高校归教育厅管，技工类民办高校归劳动厅管。

以山西工商学院为例，作为一所民办大学，其主管部门为山西省教育厅，层次为本科，位于太原。

因此，山西民办大学的管理部门主要是当地的教育厅，具体到山西，就是山西省教育厅。