山西确实存在公办的三本大学。以下是一些山西省内的公办三本院校：
太原理工大学现代科技学院：
该学院是太原理工大学的独立学院，共享母体的教育资源，拥有一定的师资力量和教学水平。
山西大学商务学院：
成立于2001年，是经国家教育部和山西省人民政府批准设立的全日制本科层次教育的独立学院。该学院已计划转设为公办普通本科高校。
中北大学信息商务学院：
该学院是中北大学的独立学院，提供全日制本科教育。
山西财经大学华商学院：
由山西财经大学举办的全日制本科院校，紧邻山西财经大学主校区。
山西农业大学信息学院：
山西农业大学下属的独立学院。
山西医科大学晋祠学院：
以医学专业为主实施全日制本科教育的独立学院。
山西师范大学现代文理学院：
虽为非公办院校，但在山西省内具有很高的社会认可度。
大同大学科技学院：
位于山西省大同市，是一所全日制本科院校。
忻州师范学院体育学院：
忻州师范学院的二级学院，提供体育类专业的本科教育。
山西师范大学历山学院：
山西师范大学的独立学院。
太原科技大学华科学院：
太原科技大学主办的民办独立学院，后已转设为山西科技学院。
这些院校都是山西省内的公办本科院校，具有较高的教学质量和教学设施，可以根据自身兴趣和职业规划选择合适的学校进行报考。