大学毕业留校任教通常需要满足以下条件：
学历要求
至少硕士研究生学历，部分高校可能要求博士研究生学历。
专业能力
在所学专业领域有较强学术背景和研究成果，具备扎实的专业知识和技能。
发表过学术论文，或在科研竞赛中取得优异成绩。
综合素质
具备良好的语言表达、组织协调、人际交往、团队协作等综合能力。
有良好的政治素质、职业道德和学术素养。
资格证书
需要考取高职类教师资格证，这是从事教育教学工作的基础。
成绩与表现
在校期间成绩优异，获得过奖学金、优秀学生等荣誉称号。
在老师和同学中有良好的印象，有院系老师或领导的推荐。
其他要求
对于师范类专业毕业生，教师资格证是必备条件。
对于非师范类专业，如果有专业技能或专长，如艺术、体育、计算机技术等，也可能增加留校的机会。
特殊情况
对于表现特别优秀的毕业生，尤其是名校毕业生，可能有机会获得留校任教的机会。
以上条件可能因学校、专业和年份而有所不同，建议关注目标学校的具体留校政策和要求