大连理工大学下属的三本院校包括：
大连理工大学城市学院：
大连理工大学城市学院是由大连理工大学和大连汇天网络公司合作建设的全日制本科高校，采用独立学院的管理模式。学校依托大连理工大学的优质教育资源，注重理论与实践相结合的教学模式，以培养应用型人才为目标。
大连工业大学艺术与信息工程学院：
大连工业大学艺术与信息工程学院是经教育部批准设立的一所全日制普通本科院校。学校以艺术设计和传媒技术为特色，注重培养学生的创新能力和实践能力，为社会培养了大量的艺术设计和信息技术人才。
辽宁对外经贸学院：
辽宁对外经贸学院是一所民办普通高等院校，学校以外语和国际贸易为特色，致力于培养具有创新精神和实践能力的高素质人才。
大连医科大学中山分院：
大连医科大学中山分院是大连医科大学的三本院校，但这一信息在最新的资料中未提及，因此暂时不包括在内。
大连工业大学三本：
大连工业大学的三本院校信息未详细列出，但根据已有信息，大连工业大学艺术与信息工程学院可以被认为是其三本院校之一。
大连交通大学信息科技学院：
大连交通大学信息科技学院是大连交通大学的三本院校，但这一信息在最新的资料中未提及，因此暂时不包括在内。
辽宁中医药大学杏林学院：
辽宁中医药大学杏林学院是辽宁中医药大学的三本院校，但这一信息在最新的资料中未提及，因此暂时不包括在内。
大连软件技术学院 、 大连美术职业技术学院、 大连动漫职业技术学院、 大连装备技术大学、 辽宁何氏医学院：
这些院校在最新的资料中列为大连的三本院校，但并非大连理工大学的下属院校。
综上所述，大连理工大学下属的三本院校主要是大连理工大学城市学院和大连工业大学艺术与信息工程学院。建议学生在选择三本院校时，可以综合考虑学校的特色、专业设置以及就业情况。