菏泽的公办二本大学排名如下：
菏泽学院
菏泽学院（Heze University）位于山东省菏泽市，是一所全日制普通本科高校，是数据中国“百校工程”项目建设院校。2004年，教育部正式批准更名为菏泽学院。
菏泽医学专科学校
菏泽医学专科学校（Heze Medical College）位于中国牡丹之都——山东省菏泽市，是一所由山东省人民政府举办的省属公办全日制普通高等专科学校。菏泽医学专科学校的前身是1950年经国务院批准建立的平原省卫生学校；1958年，更名为菏泽地区医学专科学校，后又历经山东省菏泽地区卫生学校､山东省菏泽地区医学专科学校､山东省菏泽地区卫生学校等办学时期；1978年经国务院批准，更名为菏泽医学专科学校。
总结：
1. 菏泽学院
2. 菏泽医学专科学校
建议：
菏泽学院作为一所综合性本科高校，具有较高的教学水平和研究实力，是菏泽市乃至山东省的重要教育机构。
菏泽医学专科学校则专注于医学领域，为山东省乃至全国培养了大量优秀的医学人才。
根据以上排名，菏泽的公办二本大学中，菏泽学院排名第一，菏泽医学专科学校排名第二。