根据您提供的信息，以下是2016年中国公办大学在不同类别中的排名情况：
师范类公办大学排名
1. 北京师范大学 - 北京 - 总分 74.75 - 全国排名 15
2. 华东师范大学 - 上海 - 总分 69.52 - 全国排名 28
3. 华中师范大学 - 湖北 - 总分 67.92 - 全国排名 34
4. 东北师范大学 - 吉林 - 总分 66.50 - 全国排名 40
5. 南京师范大学 - 江苏 - 总分 65.71 - 全国排名 50
6. 西南大学 - 重庆 - 总分 65.64 - 全国排名 52
7. 湖南师范大学 - 湖南 - 总分 64.65 - 全国排名 72
财经类公办大学排名
1. 上海财经大学 - 上海 - 总分 64.96 - 全国排名 64
2. 中南财经政法大学 - 湖北 - 总分 64.32 - 全国排名 76
3. 西南财经大学 - 四川 - 总分 64.27 - 全国排名 77
4. 中央财经大学 - 北京 - 总分 63.99 - 全国排名 82
5. 对外经济贸易大学 - 北京 - 总分 63.77 - 全国排名 90
6. 东北财经大学 - 辽宁 - 总分 63.05 - 全国排名 115
7. 江西财经大学 - 江西 - 总分 62.
请注意，这些数据来源于2016年的排名，可能与当前情况有所不同。如果您需要最新的排名信息，建议访问相关教育机构发布的最新排行榜