北京一本二本都招的大学包括：
1. 清华大学
2. 北京大学
3. 中国人民大学
4. 中国科学院大学
5. 北京师范大学
6. 中央财经大学
7. 北京航空航天大学
8. 北京理工大学
9. 中国农业大学
10. 北京科技大学
11. 中国政法大学
12. 北京外国语大学
13. 北京工业大学
14. 北京化工大学
15. 中国地质大学
16. 中国石油大学
17. 中国矿业大学
18. 中国传媒大学
19. 对外经济贸易大学
20. 外交学院
21. 中国社科院大学
22. 北京电子科技学院
23. 北京工商大学
24. 北京建筑工程学院
25. 北方工业大学
26. 天津科技大学
27. 沈阳建筑大学
28. 南京工业大学
29. 南京设计学院
30. 湘潭大学
31. 南京财经大学
32. 南京中医药大学
33. 五邑大学
34. 江西师范大学
35. 上海海事大学
36. 上海师范大学
37. 天津工业大学
38. 中国计量大学
39. 西北政法大学
40. 上海电力学院
41. 郑州大学
42. 南昌大学
43. 海南大学
44. 北京建筑大学
建议：
如果你想报考北京的大学，并且希望既有本科一批也有本科二批的专业，可以优先考虑上述列出的这些学校。
具体选择学校时，建议查看各个学校的官方网站或教育部门发布的最新信息，以获取最准确的招生信息和专业设置。