是的，存在一些大学既有一本也有二本专业。以下是一些具体的大学及其一本和二本专业的信息：
中南民族大学
中南民族大学位于湖北省武汉市，是一所一本高校，但在福建、重庆、吉林、陕西等省份以二本招生。2019年在福建省的二本招生专业包括经济学类、数学类、化学类、药学类等。
安徽师范大学
安徽师范大学位于安徽省芜湖市，是安徽省重点建设的综合性省属重点大学。在安徽省内，文科以一本招生，理科则一本二本混招。在外省，文理科都是一本二本混合招生，分数线处于二本线的中上等水平。
天津工业大学
天津工业大学位于天津市西青区，是天津市属高校中唯一国家国防科技工业局和天津市人民政府共建高校。虽然整体是一本高校，但也存在部分二本专业。
郑州大学
郑州大学是河南省唯一的211大学，虽然大部分专业是一本招生，但也有部分二本专业。
海南大学
海南大学位于海南省海口市，虽然地理位置较远，但在高考中受欢迎程度较高，也开设了一部分二本专业。
信阳师范大学
信阳师范大学在2019年已经在部分省份获得一本招生的资格，目前全校所有专业在河南本省可以实现一本招生，但在一些外省仍然是二本招生。
合肥大学
合肥大学（原名合肥学院）是省市共建的全日制公办本科院校，目前在外省仍然是二本招生，但分数上涨后可能进入一本招生序列。
湖南财政经济学院
湖南财政经济学院以财经教育为特色，主要开设管理学、经济学等专业，其中有10个专业入选省级一流本科专业建设点。该校在部分省份以二本招生。
北京中医药大学
北京中医药大学作为一所知名高校，也有部分专业在二本批次招生。
西北农林科技大学
西北农林科技大学是985高校，部分专业在二本批次招生，适合成绩略低于一本线但对农林类专业感兴趣的考生。
这些大学虽然有部分专业在二本招生，但整体上仍然被视为一本高校。考生在选择大学时，可以根据自己的分数和兴趣，综合考虑这些因素。