当前重庆的医护大学排名如下：
重庆医科大学
性质：公办
地址：重庆市渝中区
特色：重庆医科大学是由教育部、国家卫生健康委员会和重庆市人民政府共建的医药类高校，具有博士和硕士学位授予权。
排名情况：根据2023年ABC中国大学排名，重庆医科大学全国排名第122，位列重庆市第4。
陆军军医大学
性质：公办
地址：重庆市
特色：全国重点大学、军队重点建设院校，也是全国首批博士学位授权单位，全国首批开办8年制医学教育高校。
排名情况：根据2023年ABC中国大学排名，陆军军医大学全国排名第124，位列重庆市第5。
请注意，以上排名信息来源于2023年的数据，排名可能会随着时间和各种因素有所变化。建议参考最新的官方或权威机构的排名信息以获得最准确的排名情况