一本大学中确实存在民办高校。虽然存在关于一本没有民办大学的说法，但这一说法并不准确。实际上，根据最新的统计数据，我国共有1079所本科高校，其中369所是民办高校。这些民办高校中，有一部分高校在本科一批招生，即一本民办大学。
1. 武昌首义学院
2. 文华学院
3. 山东英才学院
4. 西安欧亚学院
5. 三亚学院
6. 山东协和学院
7. 郑州工商学院
8. 武汉学院
9. 西安培华学院
10. 齐鲁理工学院
11. 湖南涉外经济学院
12. 上海建桥学院
13. 汉口学院
此外，还有一些民办本科院校在本科一批招生，例如成都锦城学院和成都东软学院。
综上所述，一本大学中确实存在民办高校，并且这些学校也在一本批次招生。建议您在选择高校时，可以综合考虑学校的办学层次、专业设置、教学质量等因素。