是的，民办大学中确实存在一本大学。以下是一些民办的一本大学：
武昌首义学院：
位于湖北，是一所理工类本科。
文华学院：
位于湖北。
山东英才学院：
位于山东。
西安欧亚学院：
位于陕西。
三亚学院：
位于海南。
山东协和学院：
位于山东。
郑州工商学院：
位于河南。
武汉学院：
位于湖北。
西安培华学院：
位于陕西。
齐鲁理工学院：
位于山东。
湖南涉外经济学院：
位于湖南。
上海建桥学院：
位于上海。
汉口学院：
位于湖北。
成都锦城学院：
位于四川。
成都东软学院：
位于四川。
这些学校虽然属于民办性质，但它们在某些省份或批次中被认定为一本大学，并招收一本专业的学生。需要注意的是，这些信息可能随时间和政策的变化而变化，建议在申请前仔细核实相关学校的最新招生信息。