社会普遍承认民办大学，尤其是那些在教育部有备案、具有国家统一招生名额的民办高校。这些学校的毕业生所获得的毕业证书是国家承认的，但非统招的毕业生则不被国家承认。
民办大学是由企业事业组织、社会团体及其他社会组织和公民个人利用非国家财政性教育经费，面向社会举办的高等学校及其他教育机构。其办学层次包括专科和本科，学费通常为公立大学的三到四倍。
尽管存在对民办大学教育质量的一些疑虑，如师资力量不足和教学资源匮乏，但国家认可的民办大学名单已经公布，包括武昌首义学院、文华学院、山东英才学院、西安欧亚学院、三亚学院、山东协和学院、郑州工商学院等。
此外，近年来，一些民办大学已经转变为公办本科高校，例如绍兴文理学院元培学院、湖南师范大学树达学院和安徽大学江淮学院分别转设为公办本科高校。
综上所述，社会普遍承认民办大学，尤其是那些经过国家教育部认可、具备一定办学资质和水平的学校。建议学生在选择民办大学时，重点考虑那些国家承认学历的学校，以确保其毕业证书的合法性和就业竞争力。