是的，大学一本中确实存在私立学校。以下是一些一本民办大学的例子：
1. 武昌首义学院
2. 文华学院
3. 山东英才学院
4. 西安欧亚学院
5. 三亚学院
6. 山东协和学院
7. 郑州工商学院
8. 武汉学院
9. 西安培华学院
10. 齐鲁理工学院
11. 湖南涉外经济学院
12. 上海建桥学院
13. 汉口学院。
这些学校虽然被称为“一本大学”，但它们是民办高校，与公办高校一样，都是经过相关部门批准的具有独立颁发资格的教育机构，主要区别在于资金来源不同。
此外，虽然有些中外合作办学的民办高校也属于一本，但这并不是普遍情况，且这些学校数量较少，例如上海纽约大学、北京师范大学和香港浸会大学合办的联合国际学院、宁波诺丁汉大学、温州肯恩大学、西交利物浦大学、香港中文大学深圳分校等。
综上所述，一本大学中确实存在私立学校，且数量不少，主要集中在一些民办高校中。