根据提供的信息，以下是直辖市大学排名的概况：
公立大学排名（2025年）
1. 北京大学 - 全国排名第1
2. 清华大学 - 全国排名第2
3. 复旦大学 - 全国排名第3
4. 上海交通大学 - 全国排名第5
5. 南开大学 - 全国排名第9
6. 中国人民大学 - 全国排名第11
7. 北京师范大学 - 全国排名第14
8. 同济大学 - 全国排名第16
9. 北京航空航天大学 - 全国排名第17
10. 天津大学 - 全国排名第20
民办大学排名（2024年）
1. 上海纽约大学 - 全国排名第8
2. 上海建桥学院 - 全国排名第3
3. 上海中侨职业技术大学 - 全国排名第16
4. 天津医学高等专科学校
请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。以上信息以发布时间为准，具体排名以教育部门公布的最新权威信息为准