根据提供的信息，以下是2021年Nature指数排名中的一些关键数据：
中国科学院在2021年的Nature指数排名中位列第一，这所大学在2020年期间发表了5657篇论文，得分为1824分。
中国共有22所大学和研究机构进入全球前100名，其中北京大学位列第10名，中国科学院大学排名为第12名，南京大学为第14名，清华大学为第15名，浙江大学排名有所进步，达到第21名。
Nature指数是基于化学、地球与环境科学、生命科学、物理学四大类82种全球顶级期刊上各高校或研究机构发表论文数量的数据库，用以评价学术科研方面的表现。
以上信息基于2021年发布的数据，排名反映了这些大学在科研产出方面的国际影响力。