大学数学的第一本书通常取决于所学专业和学校的教学大纲。不过，有一些普遍适用的推荐书籍：
《数学分析（上）》 （苏步青著）：这本书是大学数学分析的标准教材，涵盖了数列、函数、极限、连续等基础概念，适合大一新生学习。《数学分析习题课讲义（上）》
（陈纪修著）：与《数学分析（上）》配套使用，提供了大量的习题和解答，有助于巩固理论知识。
《线性代数及其应用》（大章教育团队编著）：详细介绍了线性代数的基本概念、矩阵运算、向量空间等内容，并包含了一些实际应用，适合大一学生。
《概率论与数理统计教程》（张庆元主编）：涵盖了概率论和数理统计的基础知识，包括随机变量、概率分布、抽样分布等，适合大一学生。
《高等数学（理工类）第一册》（张永华主编）：这本书是大学数学的基础教材，内容包括集合与函数、极限、函数的连续性、导数和微分、积分和常微分方程等，适合大一新生学习。
《古今数学思想》：
这本书是数学史的经典名著，详细阐述了从古代到20世纪头几十年的数学创造和发展，适合对数学史有兴趣的学生阅读。
《什么是数学》：
这是一本世界著名的数学科普读物，适合所有层次的读者，包括大学生和高中生，专注于讲述解题技巧和一元微积分的主要概念。
《烧掉数学书》：
这本书用通俗易懂的语言阐释高深的数学知识和概念，适合所有希望以不同方式了解数学的学生。
建议根据所学专业和兴趣选择合适的书籍。例如，理工科学生可以从《数学分析》和《线性代数及其应用》入手，文科学生则可以从《概率论与数理统计教程》开始。数学史类书籍则适合对数学史有兴趣的学生作为课外阅读。