确实存在多所大学同时进行一本和二本招生。这些大学通常是 既有一本专业又有二本专业的大学。以下是一些具体的例子：
1. 北京工商大学
2. 北京建筑工程学院
3. 北方工业大学
4. 天津科技大学
5. 沈阳建筑大学
6. 南京工业大学
7. 南京设计学院
8. 湘潭大学
9. 南京财经大学
10. 南京中医药大学
11. 五邑大学
12. 江西师范大学
13. 上海海事大学
14. 上海师范大学
15. 天津工业大学
16. 中国计量大学
17. 西北政法大学
18. 上海电力学院
19. 郑州大学
20. 南昌大学
21. 海南大学
22. 西安工程大学
23. 武汉理工大学
24. 石河子大学
25. 新疆大学
26. 宁夏大学
此外，还有一些其他大学也在不同年份被列为一本和二本招生，例如：
27. 长沙理工大学
28. 中南林业大学
29. 湖南商学院
30. 湖南中医药大学
31. 长沙学院
32. 湖南财经学院
33. 南华大学
34. 内蒙古工业大学
35. 西安工业大学
36. 兰州理工大学
37. 山西大学
这些大学之所以既有一本又有二本专业，原因可能包括：
大学升为一本，有些专业实力很强，生源质量高，因此放在一本招生；
有些专业目前暂时在二本招生，但计划逐步转变为一本；
院校之间合并，一本大学合并了专科或二本院校，因此这些专业可能在二本招生。
总的来说，一本和二本都招生的大学通常具有较为丰富的学科门类和多样化的专业设置，不同批次招生的原因也较为复杂。对于考生来说，选择这类大学时，可以根据自己的兴趣和职业规划，以及各个专业的实力和就业前景来综合考虑。