整除是数学中的一个基本概念，它描述的是一个整数除以另一个整数时，商为整数且余数为零的情况。具体来说，如果存在一个整数q，使得a = bq，那么我们说a能被b整除，或者b能整除a。在数学中，整除具有广泛的应用，例如在数论、代数、几何等领域。
整除的性质包括：
1. 任何整数都能被1整除。
2. 任何整数都能被其本身整除。
3. 如果b能整除a，且b能整除c，那么b也能整除a+c和a-c。
4. 如果b能整除a，且a是偶数，那么b也能整除a+1和a-1。
5. 如果b能整除a，且a是奇数，那么b也能整除2a+1和2a-1。
整除的概念在数学中非常重要，因为它可以帮助我们理解和解决诸如最大公约数、最小公倍数等数学问题。