上海的一些一本大学在部分专业或特殊类别招生中会招收二本生。这些学校包括：
1. 复旦大学
2. 上海交通大学
3. 同济大学
4. 上海财经大学
5. 华东理工大学
6. 上海理工大学
7. 上海海事大学
8. 东华大学
9. 上海应用技术大学
10. 上海海洋大学
11. 上海中医药大学
12. 华东师范大学
13. 上海师范大学
14. 上海外国语大学
15. 上海对外经贸大学
16. 华东政法大学
17. 上海大学
18. 上海工程技术大学
19. 上海第二工业大学
需要注意的是，这些学校虽然在部分专业招收二本生，但整体上仍然被视为一本大学。具体的招生专业和名额可能会因年份和学校政策而有所不同，建议查阅各校的招生简章以获取最准确的信息。