截止到2024年，鹤壁市并没有普通高等教育本科第一批次录取的大学，即没有一本大学。不过，根据最新的信息，河南理工大学鹤壁工程技术学院正在申报设立河南信息科技学院，如果申报成功，河南信息科技学院将成为鹤壁市第一所本科高校。
因此，目前鹤壁市内的大学包括：
河南理工大学鹤壁工程技术学院，属于河南理工大学的二级学院，主要培养应用技术人才。
鹤壁职业技术学院，属于专科学院。
鹤壁能源化工职业学院，属于公办专科层次的全日制普通高等职业院校。
鹤壁汽车工程职业学院，是一所汽车工程类普通高等院校。
建议关注河南信息科技学院的申报进展，以便及时了解鹤壁市高等教育的最新发展情况。