是的，存在既有一本也有二本的大学。这些学校通常被称为“一本院校”，但它们也设有二本专业。以下是一些例子：
长沙理工大学
中南林业大学
湖南商学院
湖南中医药大学
长沙学院
湖南财经学院
南华大学
内蒙古工业大学
西安工业大学
兰州理工大学
山西大学
海南大学
西藏大学
石河子大学
新疆大学
延边大学
北京中医药大学
西北农林科技大学
北华大学
河南工业大学
这些学校中，有些学校整体是一本院校，但它们的部分专业在二本批次招生，如西北农林科技大学、北华大学和河南工业大学等。这种招生模式为那些高考成绩略低于一本线，但又不甘心读二本院校的学生提供了一个极佳的机会。
建议学生在选择学校时，可以综合考虑自己的兴趣、专业偏好以及未来的职业规划，选择最适合自己的学校和专业。同时，也要关注各个学校的招生简章，了解具体的招生政策和专业设置。