国家 允许民办大学存在，但有一些限制和规定。民办大学是指企业、事业单位、社会团体、其他社会组织和公民个人以非国家财政性教育经费面向社会举办的高等学校和其他教育机构。国家鼓励社会力量举办实施义务教育的教育机构作为国家实施义务教育的补充，但对社会力量举办高等教育机构实行严格的控制，并实行办学许可证制度。
具体来说，国家将民办学校分为非营利性和营利性两类进行管理。非营利性民办学校的举办者不取得办学收益，办学结余全部用于办学；营利性民办学校的举办者可以取得办学收益，办学结余依据国家有关规定进行分配。民办学校依法享有法人财产权。
此外，国家要求民办学校必须明确其办学性质（盈利性或非营利性），并在规定时间内完成申报。随后，国家将对这些学校进行分类监管，以提高其办学质量。
综上所述，民办大学是国家认可的，但它们必须遵守国家的相关规定，包括进行分类管理、获得办学许可证等。只有经过教育部批准并注册的民办高校，其毕业生所取得的毕业证才被国家承认。