当前中国诚信度较高的大学排名如下：
清华大学
综合得分：100
排名情况：常年位于各大高校排行榜的第一名。
北京大学
综合得分：99
排名情况：与清华大学竞争激烈，通常位于前列。
复旦大学
综合得分：89
排名情况：在多个排名中位于前列，表现突出。
上海交通大学
综合得分：89
排名情况：在工科、经济管理和医学等领域有强项，排名靠前。
中国科学技术大学
综合得分：91
排名情况：理工科强校，近年来进步明显，排名稳步上升。
南京大学
综合得分：83
排名情况：与浙江大学并列，位于华东五校中。
浙江大学
综合得分：86
排名情况：曾在某些排名中位于前列，但根据最新信息，跌出前五名。
华中科技大学
综合得分：未提供具体分数
排名情况：在工程学科方面领先，排名在前十之内。
南开大学
综合得分：未提供具体分数
排名情况：位于前十之内，但未提供具体位置。
以上排名基于最近发布的艾瑞深校友会网2024年中国大学排名800强榜单。请注意，排名可能会根据不同的评价标准和数据有所变化。