镇江的公办大学排名如下：
江苏大学
位于江苏省镇江市，是江苏省人民政府与中华人民共和国教育部、农业农村部共建的综合性研究型全国重点大学。入选了多项国家重点发展项目，包括“卓越工程师教育培养计划”、“特色重点学科项目”等。
江苏科技大学
坐落在江苏省镇江市，是江苏省重点建设高校，由江苏省人民政府与中国船舶集团有限公司共建。学校在工科领域具有明显特色，是江苏高水平大学建设高校，也是教育部本科教学工作水平评估优秀学校。
镇江市高等专科学校
是江苏省镇江市的一所公办高等专科学校，在镇江市的公办大学中排名第三。
江苏农林职业技术学院
是一所公办的职业技术学院，位于江苏省镇江市，提供职业技能培训。
江苏航空职业技术学院
是江苏省唯一航空类专业高职院校，专注于航空类专业的培训和教育。
建议：
江苏大学和江苏科技大学在镇江的公办大学中排名靠前，且均为江苏省内重点支持的高校，建议优先考虑这两所学校。
如果对特定专业（如航空）感兴趣，江苏航空职业技术学院是很好的选择。
镇江市高等专科学校和江苏农林职业技术学院虽然排名较低，但也提供各自领域的专业教育，可以根据个人需求进行选择。