太原市的公办二本大学包括：
1. 山西医科大学 - 以医学专业著称。
2. 中北大学 - 以工程学科为主。
3. 山西财经大学 - 专注于财经类教育。
4. 太原科技大学 - 以工科为主。
5. 山西工商学院 - 以经济管理专业为主。
6. 山西大同大学 - 以工学为主。
7. 太原师范学院 - 以教师教育为主。
8. 山西传媒学院 - 相关专业设置。
9. 太原工业学院 - 相关专业设置。
10. 山西工程科技职业大学 - 相关专业设置。
11. 山西警察学院 - 相关专业设置。
12. 山西中医药大学 - 相关专业设置。
13. 长治医学院 - 以医药专业为主。
14. 运城学院 - 相关专业设置。
15. 忻州师范学院 - 相关专业设置。
请注意，以上信息以教育部门公布的最新信息为准，具体学校的办学层次和批次可能会有所变动。您可能需要直接咨询相关院校或教育部门以获得最准确的信息