当前上海市内大学排名如下：
复旦大学：
位于直辖市上海，是中华人民共和国教育部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，国家“985工程”、“211工程”重点建设高校，九校联盟（C9）创始成员之一。
上海交通大学：
简称“上海交大”，是一所历史悠久、文化底蕴深厚的综合类大学，教育部直属并与上海市共建，国家“双一流”建设A类高校。
同济大学：
简称“同济”，以土木工程专业闻名，是国家“985工程”、“211工程”重点建设高校，也是“双一流”建设A类高校。
华东师范大学：
排名市内第四，全国排名29，是985高校之一。
请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，以上信息以最新发布的数据为准。