民办大学校长举报的方法如下：
书面投诉
可以向学校行政部门或校长提出书面投诉，详细描述投诉的问题和要求解决的方式。
教育主管部门
寻求教育主管部门的帮助，向相关部门进行投诉，并提供相关证据和材料。
法律援助
可以寻求法律援助，向法院提起诉讼，通过法律途径解决问题。
实名举报
向市纪委、省纪委、中央巡视组实名举报，提供真实的手机号码和联系方式，以便他们联系你了解更多案情。
收集证据
举报校长时，最好搜集关于校长经济犯罪（如受贿、贪污）和生活作风不良（如养小三、玩女学生）方面的真实、完整的证据。
联系方式
在举报信中，除了实名外，还需要留下真实的手机号码、邮箱等联系方式，便于工作人员联系。
网络平台
可以通过中国12315在线投诉平台、学生家长网、各级的投诉受理平台等网络平台进行投诉。
媒体曝光
如果学校存在严重问题，可以选择通过新闻媒体向公众发布相关文章，让更多人知道并支持投诉。
其他途径
可以拨打当地投诉电话，如12345市长热线，向教育局反映情况。
法律依据
在举报过程中，可以引用《中华人民共和国教师法》等相关法律条文作为依据。
建议选择合适的举报方式，确保举报内容真实、完整，并提供充分的证据，以增加举报的成功率和有效性。