民办大学的校长任命方式如下：
学校法人任命：
根据第1条和第2条，民办大学的校长通常由学校的法人、董事会或校董会委派或选举产生。学校法人代表、校董会成员等有权任命校长，并对学校行政管理负最终责任。
董事会或校董会选举：
民办本科学校的校长选拔和聘任通常由校董会决定，校董会可以由投资方、教育专家、校友代表、行业人士等组成。
自主聘任：
根据第3条，民办高校校长由民办学校自主聘任，不再需要报审批机关核准。
外部遴选：
第4条提到，外部遴选将成为我国民办高校校长的主要产生方式。明确校长的遴选标准、建立完善的外部遴选机制，是民办高校建立现代大学制度的必然要求。
综合以上信息，可以得出以下结论：
民办大学的校长通常由学校的法人、董事会或校董会任命或选举产生。
具体任命方式可能包括学校法人代表直接任命、校董会成员共同决定、或者通过公开竞聘等方式进行外部遴选。
近年来，外部遴选逐渐成为主流方式，强调建立完善的遴选机制和标准。
建议在民办大学的校长任命过程中，应注重透明度和公正性，确保选拔出真正具备教育者、管理者和社会活动者素质的校长，以推动民办高校的长远发展。