根据提供的信息，常州大学和南通大学的排名在不同排名系统中有所差异。以下是根据不同来源整理的排名信息：
1. 在某些排名中，常州大学排名高于南通大学。例如，在软科排行榜上，常州大学省内排名第19位，而南通大学排在之后。
2. 另一方面，也有信息表明南通大学在某些排名中位于常州大学之前。例如，在校友会排名中，南通大学全国排名第189位，常州大学全国排名第202位。
3. 根据2023年的数据，南通大学全国排名第229位，江苏省内排名第27名，而常州大学全国排名第230位，省内排名第22名。
4. 另有资料显示，南通大学医学院在江苏临床医学排名中位列第四，而常州大学以化工专业为主。
排名可能会根据不同的评价标准和更新周期有所变化，因此建议查阅最新的官方排名信息以获得准确数据。如果您需要最新的排名信息，请告诉我，我会尽力提供帮助