一本大学通常是指那些经过各省、直辖市、自治区教育厅批准，可以在该省招收本科第一批次考生的高校。这些高校通常是教育部直属或其他主要部属的重点大学，很多是985工程或211工程的院校。
关于一本大学能申请几个学位的问题，可以得出以下结论：
一个学士学位
大学本科阶段，学生可以申请并获得一个学士学位。这是最常见的学位类型，无论是国内还是国外，学生在完成本科学习后，通常只能获得一个学士学位。
双学位
有些一本大学提供双学位项目，即学生在攻读主修专业学士学位的同时，又修读不同学科门类的另一专业学士学位。然而，需要注意的是，双学位并不是国家承认的学历，只是学校内部的一种安排，毕业后学生仍然只有一个本科学历。
第二学位
关于第二学位的招生，虽然中国大学在过去取消了第二学位的招生，但近期由于疫情等因素，一些大学重新开启了第二学位的招生。因此，学生有可能申请并获得一个第二学位。
综上所述，一本大学学生通常可以申请并获得一个学士学位，有些学校可能提供双学位项目，而第二学位的招生情况则较为复杂，视具体学校政策而定。建议学生在申请学位时，详细了解所在学校的具体规定和招生政策。