根据提供的信息，以下是山西省私立贵族大学的排名榜单：
山西工商学院
办学层次：区域一流民办大学
全国排名：82
简介：位于山西省太原市，是山西省第一所本科层次的民办普通高等院校，也是“1331工程”工商管理优势特色学科建设院校和国防教育特色学校。
山西晋中理工学院
办学层次：专注于工科领域的本科高校
全国排名：145
简介：成立于2002年，是一所全日制本科民办普通高等学校，前身为中北大学信息商务学院。
请注意，这些信息基于2023年及2021年的数据，排名可能会随着时间和各种因素（如教育质量、学术成果、师资力量等）的变化而有所调整。如果您需要最新的排名信息，建议查询权威教育机构发布的最新排名数据