腾冲市内的公办二本大学包括：
腾冲珠宝学院：
位于云南省腾冲市，是滇西应用技术大学所属的特色学院，属于公办应用型本科院校。
云南腾冲热海旅游学院：
提供多个专业供学生选择，是一所全日制本科院校。
云南科技学院腾冲校区：
同样是一所提供本科教育的院校。
滇西应用技术大学腾冲学院：
作为新型的普通公办本科高校，主要培养应用型高层次技术技能人才。
云南财经大学腾冲学院：
位于腾冲县腾越镇西山坝，开设珠宝加工、旅游、翡翠等专业。
滇西应用技术大学珠宝学院：
提供网络营销与直播电商、畜牧兽医、大数据与财务管理等专业。
建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的院校进行报考。