当前上海市的高校排名如下：
复旦大学：
在2024年软科中国大学排名中位于第三位，是985/211高校，拥有丰富的学科门类，包括哲学、经济学、法学等。
上海交通大学：
在2024年软科中国大学排名中位于第四位，同样为985/211高校，始建于1896年，是中国历史悠久的著名学府。
同济大学：
在2024年软科中国大学排名中位于第17位，是985/211高校，以建筑学、土木工程、交通运输工程等学科在国内领先。
华东师范大学：
在2024年软科中国大学排名中位于第31位，是985/211高校。
华东理工大学：
在2024年软科中国大学排名中位于第44位，是211高校。
上海科技大学：
在2024年软科中国大学排名中位于第45位，是双一流高校。
上海大学：
在2024年软科中国大学排名中位于第48位。
这些排名信息可以作为参考，但请注意排名可能会随着时间和不同评价机构的标准有所变化。