大学基础数学通常包括微积分、代数学、几何学、线性代数、概率论和统计学等核心学科。这些课程为学生提供了数学的基本工具和思维方式，为学习更高级的数学和相关科学领域打下坚实的基础。
学习资源推荐
教材与参考书目
《普林斯顿微积分读本（修订版）》
《普林斯顿数学分析读本》
《普林斯顿概率论读本》
《线性代数应该这样学（第3版）》
自学丛书
《一元函数微分学》
《一元函数积分学》
《多元函数微积分》
《级数》
《空间解析几何》
《高等代数》
《复变函数论基础》
《常微分方程基础》
《概率论与数理统计基础》
《微分几何基础》
《有限数学引论》
学习建议
建立高中数学基础：
确保掌握代数、几何、概率与统计等高中数学知识。
自学或参加课程：
选择自学或报名参加数学课程，利用教材、参考书籍或在线教育资源。
利用网络资源：
观看教学视频、访问数学学习网站、参与数学论坛等。
刻意练习：
通过大量习题和解析题目加深理解，培养解决问题的能力。
寻求帮助：
在遇到困难时向老师、同学或在线论坛求助。
注重基本概念和思维方法：
理解并运用数学的基本概念和思维方式。
学科概况
基础数学是数学科学的核心，包含数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。它不仅是其他应用性数学学科的基础，也是自然科学、技术科学及社会科学等领域必不可少的工具。
学科研究范围
非线性泛函分析
无限维动力系统
拓扑学
微分方程
应用偏微分方程
半群代数理论及其组合应用
计算机科学中的数学
培养目标
基础数学专业培养的硕士应是具有扎实宽广的数学基础，了解学科进展，能在某一子学科进行科研训练，具有独立进行理论研究或运用数学知识解决实际问题的能力。
备考建议
数学分析：注意步骤书写，确保解题过程严谨。
高等代数：仔细检查计算步骤，避免遗漏。
交流与学习活动
北京大学基础数学拔尖计划师生交流会：定期举行，增进师生交流。
课程详情
山东大学的“大学数学基础”课程：适合高中生作为大学数学的先修课程。
以上信息可以帮助你了解大学基础数学的学习内容和资源，以及备考和学术交流的相关信息。