是的，存在一本大学同时招收二本专业的大学。以下是一些例子：
长沙理工大学
中南林业大学
湖南商学院
湖南中医药大学
长沙学院
湖南财经学院
南华大学
内蒙古工业大学
西安工业大学
兰州理工大学
山西大学
海南大学
西藏大学
石河子大学
新疆大学
延边大学
华东交通大学
天津中医药大学
河南理工大学
哈尔滨医科大学
黑龙江中医药大学
重庆医科大学
吉首大学
东北电力大学
西北农林科技大学
中南民族大学
安徽师范大学
天津工业大学
北华大学
河南工业大学
这些大学中，有些学校可能在某些省份或某些专业上是一本招生，而在其他省份或专业上则是二本招生。此外，随着高考改革的推进，一些原本的一本院校也在逐渐增加二本专业的招生名额，以满足更多考生的需求。
如果你对特定学校的招生情况感兴趣，建议查阅该校最新的招生简章或官方公告，以获取最准确的信息。