河南省确实存在一本大学。河南省的一本高校主要包括以下几所：
郑州大学：
作为河南省的重点大学，郑州大学在全国范围内有较高的认可度，其多个学科位列国内前列。它不仅是“211工程”重点建设高校，还是一流大学建设高校和“部省合建”高校。
河南大学：
以文理学科见长，综合实力较强，位于开封市。
河南科技大学：
理工科实力雄厚，一些专业可能也在一本招生。
河南财经政法大学：
虽然排名第三，但并非所有专业都在一本招生。
河南师范大学：
以师范教育为主，也有较全面的学科设置。
河南农业大学、 河南工业大学、 河南理工大学、 华北水利水电大学等也都在一本招生。
综上所述，河南省有多所一本大学，包括郑州大学、河南大学、河南科技大学等重点高校。建议学生在选择高校时，可以综合考虑各高校的学科优势、师资力量和就业前景等因素。