当前数论方向的世界大学排名如下：
1. 麻省理工学院（MIT）
2. 斯坦福大学（Stanford University）
3. 哈佛大学（Harvard University）
4. 剑桥大学（University of Cambridge）
5. 牛津大学（University of Oxford）
6. 加州大学伯克利分校（University of California, Berkeley）
7. 普林斯顿大学（Princeton University）
8. 加州理工学院（California Institute of Technology, Caltech）
9. 芝加哥大学（University of Chicago）
10. 哥伦比亚大学（Columbia University）
请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。