河南省内可以上的一本大学包括：
郑州大学：
作为河南省的重点大学，郑州大学在全国范围内有较高的认可度，其多个学科位列国内前列。它也是国家“211工程”重点建设高校、一流大学建设高校和“部省合建”高校。
河南大学：
以文理学科见长，综合实力较强，是河南省最早的高等学府之一，也是国家“双一流”建设高校。
河南科技大学：
理工科实力雄厚，一些专业可能也在一本招生。
河南师范大学：
以师范教育为主，也有较全面的学科设置。
河南农业大学：
在农业学科方面具有较强实力。
河南理工大学：
以理工科为主，拥有多个优势学科。
河南工业大学：
在工程学科方面较为突出。
河南财经政法大学：
在财经、政法领域有较高声誉。
华北水利水电大学：
在水利水电工程方面具有明显优势。
建议：
郑州大学和 河南大学是河南省内最顶尖的两所大学，适合成绩优异的学生报考。
河南科技大学、 河南师范大学、 河南农业大学、 河南理工大学、 河南工业大学、 河南财经政法大学和 华北水利水电大学也是不错的一本选择，可以根据个人兴趣和学科方向进行选择。