日本的私立大学在日本国内的排名情况如下：
早稻田大学- 日本历史悠久的私立综合研究型大学，以兼容并包和实用性著称，毕业生在商界和政界有广泛的影响力。
庆应义塾大学- 日本私立综合研究型大学，以医学部、经济学部、法学部等学科的高水平成就而知名，被誉为“企业家的摇篮”。
青山学院大学- 日本私立综合型大学，以商学、法学、国际关系等领域见长。
明治大学- 日本私立综合性大学，以商学、法学、社会科学等领域著称。
上智大学- 日本私立综合性大学，以国际交流和文科教育著称。
中央大学- 日本私立综合性大学，以法学、商学、社会科学等领域著称。
同志社大学- 日本私立综合性大学，以人文科学和社会科学等领域著称。
関西大学- 日本私立综合性大学，以商学、法学、社会科学等领域著称。
駒澤大学- 日本私立综合性大学，以人文科学和社会科学等领域著称。
国际基督教大学（ICU）- 侧重人文社科的私立大学，以国际化和精英教育著称。
以上排名根据不同的评价体系和时间可能会有所变化，具体排名情况请参考最新的排名信息。