是的，存在民办的一本大学。以下是一些民办的一本大学：
1. 武昌首义学院
2. 文华学院
3. 山东英才学院
4. 西安欧亚学院
5. 三亚学院
6. 山东协和学院
7. 郑州工商学院
8. 武汉学院
9. 西安培华学院
10. 齐鲁理工学院
11. 湖南涉外经济学院
12. 上海建桥学院
13. 汉口学院。
此外，还有几所中外合作办学的民办高校也属于一本大学，例如上海纽约大学、北京师范大学和香港浸会大学合办的联合国际学院、宁波诺丁汉大学、温州肯恩大学、西交利物浦大学、香港中文大学深圳分校。
建议您在选择民办一本大学时，可以综合考虑学校的教学质量、专业设置、地理位置等因素，以找到最适合自己的学校。