河南省内被省外广泛承认的一本大学包括：
郑州大学：
国家“211工程”重点建设高校、一流大学建设高校和“部省合建”高校。
河南大学：
国家“双一流”建设高校，河南省人民政府与中华人民共和国教育部共建高校，入选国家“111计划”等。
华北水利水电大学。
河南理工大学。
河南科技大学。
河南师范大学。
河南工业大学。
河南财经政法大学。
建议：
郑州大学和河南大学在省外有很高的知名度和认可度，是河南省内顶尖的一本大学，建议优先考虑。
华北水利水电大学、河南理工大学、河南科技大学、河南师范大学、河南工业大学和河南财经政法大学也是河南省内非常优秀的一本大学，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。