根据最新的排名信息，2024年辽宁省内大学排名如下：
1. 大连理工大学（省内排名：第1名，全国排名：第30名）
2. 东北大学（省内排名：第2名，全国排名：第39名）
3. 东北财经大学（省内排名：第3名，全国排名未提及）
4. 中国医科大学（省内排名：第4名，全国排名未提及）
5. 辽宁大学（省内排名：第5名，全国排名未提及）
6. 大连海事大学（省内排名：第6名，全国排名：第92名）
7. 沈阳农业大学（省内排名：第7名，全国排名未提及）
8. 辽宁工程技术大学（省内排名：第8名，全国排名未提及）
9. 大连大学（省内排名：第9名，全国排名未提及）
10. 沈阳工业大学（省内排名：第10名，全国排名未提及）
请注意，以上排名信息基于最近更新的数据，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。