菏泽市的公办二本大学有：
菏泽学院：
菏泽学院位于山东省菏泽市，是一所全日制普通本科大学，是数据中国“百校工程”项目建设院校。学院设有21个教学单位，拥有63个本科专业，涵盖文学、历史学、经济学、法学、理学、工学、农学、教育学、管理学、艺术学十大学科门类。
泰山学院：
虽然泰山学院位于山东省泰安市，但根据某些信息，它也可能在菏泽市的招生中属于二本批次。
建议：
菏泽学院是菏泽市唯一一所明确提到的公办二本大学，建议优先考虑。
泰山学院虽然位于泰安市，但根据某些信息，也可能在菏泽市的招生中属于二本批次，可以进一步了解其招生政策。